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Chapitre 16 — L'intensité sonore et l'effet Doppler

Intensité et niveau sonores, atténuation et effet Doppler.

Progression du chapitre

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Introduction

Ce que tu vas apprendre. Tu vas mesurer la force d'un son avec l'intensité et le niveau sonores, et comprendre pourquoi la fréquence perçue change quand une source bouge.

Pourquoi c'est important. Protéger son audition et comprendre l'effet Doppler, utilisé en médecine et en astronomie.

Où on l'utilise. Protections auditives, radars routiers, échographie Doppler, vitesse des galaxies.

À la fin du chapitre, tu sauras :
  • Relier intensité et niveau sonores.
  • Additionner des niveaux sonores.
  • Décrire l'atténuation.
  • Utiliser la formule de l'effet Doppler.
Onde sonore→Intensité sonore→Décibel→Atténuation→Effet Doppler
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Chapitre complet

1. Intensité et niveau sonores

L'intensité sonore I (en W·m⁻²) est la puissance reçue par unité de surface. Comme l'oreille perçoit des intensités de 10⁻¹² à 1 W·m⁻², on utilise une échelle logarithmique : le niveau sonore L en décibels.

Niveau sonore et intensité
0 dB · seuil d'audition30 dB · chuchotement60 dB · conversation85 dB · danger (exposition longue)120 dB · seuil de douleurL = 70 dBI = 10^(-5) W·m⁻²

L = 10 · log(I / I₀) avec I₀ = 10⁻¹² W·m⁻². Chaque cran multiplie I par 10 et ajoute 10 dB.

Fais varier l'intensité : l'échelle des décibels est logarithmique, elle compresse 12 puissances de 10 entre 0 et 120 dB.

Règle pratique

Doubler l'intensité ajoute 3 dB ; multiplier l'intensité par 10 ajoute 10 dB.

2. Atténuation

Le niveau sonore diminue avec la distance (géométrique) et en traversant un matériau (absorption). Atténuation : A = Lémis − Lreçu.

3. Effet Doppler

Effet Doppler
​v→ₛobservateur devantobservateur derrièref = 314 Hz (plus grave)f = 733 Hz (plus aigu)

Fréquence émise f = 440 Hz. Devant : f′ = f / (1 − vₛ/v) ; derrière : f′ = f / (1 + vₛ/v). Avec v = 340 m·s⁻¹, vₛ = 136 m·s⁻¹.

Quand la source se rapproche de l'observateur, les fronts d'onde se resserrent devant elle : la fréquence reçue est plus élevée (son plus aigu). Derrière, ils s'espacent : le son est plus grave.

Quand une source se rapproche, l'observateur reçoit une fréquence plus élevée (son plus aigu) ; quand elle s'éloigne, la fréquence perçue est plus basse.

Source qui approche : fR = fE · cc − v

Source qui s'éloigne : fR = fE · cc + v

À distance r d'une source ponctuelle émettant uniformément dans toutes les directions, la puissance P se répartit sur la sphère de surface 4πr². L'intensité vaut I = P/(4πr²) : si la distance double, l'intensité est divisée par 4 et le niveau baisse d'environ 6 dB.

Exemple · Deux haut-parleurs de 70 dB chacun au même point d'écoute ne donnent pas 140 dB : chaque intensité vaut 10⁻⁵ W·m⁻², donc Itot = 2 × 10⁻⁵ W·m⁻² et Ltot = 10 log(Itot/I₀) ≈ 73 dB.

distance × 2 → I ÷ 4 → niveau ≈ −6 dB

approche → freçue > fémise ; éloignement → freçue < fémise

La formule fR = fE c/(c ∓ v) vaut pour une source mobile et un récepteur immobile dans un milieu où le son se propage à la célérité c. Elle n'est pas directement celle d'un récepteur mobile ; il faut aussi préciser que v < c et que les vitesses sont mesurées dans le même référentiel.

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Définitions importantes

Intensité sonore
Puissance sonore reçue par unité de surface.
Niveau sonore
Grandeur logarithmique en dB traduisant la sensation auditive.
Effet Doppler
Décalage de fréquence dû au mouvement relatif source/récepteur.
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Formules à connaître

Niveau sonore

L = 10 · log(II₀)

Lniveau sonoredB
IintensitéW·m⁻²
I₀seuil d'audibilité 10⁻¹²W·m⁻²

Quand l'utiliser : Échelle des décibels.

Transformations utiles :
I = I₀ · 10L/10

Exemple : I = 10⁻⁵ W·m⁻² ⇒ L = 70 dB

Effet Doppler

fR = fE · cc ∓ v

ccélérité de l'ondem·s⁻¹
vvitesse de la sourcem·s⁻¹

Quand l'utiliser : Source mobile, récepteur immobile.

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Méthodes à connaître

Additionner deux sons

  1. Convertir chaque L en intensité I.
  2. Additionner les intensités.
  3. Reconvertir en niveau L.
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Exemple guidé

Deux machines produisent chacune 80 dB.

Données

  • I₀ = 10⁻¹² W·m⁻²

Ce qu'on cherche

Le niveau total.

Raisonnement

  1. Les intensités s'additionnent, pas les niveaux.
  2. Pour 80 dB, I/I₀ = 10⁸ : avec I₀ = 10⁻¹² W·m⁻², I = 10⁻⁴ W·m⁻².
  3. Deux sources identiques doublent I ; 10 log(2) ≈ 3 dB s'ajoutent au niveau initial.

Formules utilisées

L = 10 log(II₀)

Calculs

I = 10⁻⁴ W·m⁻² chacune

Itot = 2 × 10⁻⁴

L = 10 log(2 × 10⁸) ≈ 83 dB

Résultat

L ≈ 83 dB

Conclusion

Deux sources identiques ne doublent pas le niveau : elles ajoutent 3 dB.

La méthode à retenir

Toujours passer par les intensités.
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⚠️ Les erreurs à éviter

✗ Additionner les décibels.

Pourquoi : L'échelle est logarithmique.

✓ Additionner les intensités.

✗ Inverser les signes dans Doppler.

Pourquoi : Confusion approche/éloignement.

✓ Approche ⇒ f_R > f_E.

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À retenir

Notions essentielles

  • • Échelle logarithmique
  • • Atténuation
  • • Effet Doppler

Formules

  • • L = 10 log(I/I₀)
  • • f_R = f_E·c/(c ∓ v)

Unités

  • • dB, W·m⁻²

Méthodes

  • • Passer par les intensités
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Quiz de fin de chapitre

Question 1 / 7

Doubler l'intensité ajoute :

Question 2 / 7

Une source qui s'approche est perçue plus aiguë.

Question 3 / 7

I = 10⁻² W·m⁻². L = ?

Question 4 / 7

L'intensité sonore s'exprime en :

Question 5 / 7

Si la distance à une source ponctuelle double, l'intensité reçue est :

Question 6 / 7

Une source sonore qui s'éloigne est perçue avec une fréquence :

Question 7 / 7

Deux sources identiques de 60 dB donnent environ :

Réponds à toutes les questions pour valider.

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