Retrouver l'interfrange i = λD/b des fentes de Young
1.Objectif
Relier la distance entre deux franges brillantes à la longueur d'onde, à la distance des fentes et à la distance à l'écran.
2.Prérequis
- Interférences constructives : δ = k·λ
- Différence de marche δ ≈ b·x / D (admise)
3.Situation physique
Deux fentes fines distantes de b sont éclairées par une lumière monochromatique de longueur d'onde λ. Un écran est placé à la distance D ≫ b. Un point de l'écran est repéré par son abscisse x.
Franges brillantes et sombres équidistantes, séparées de i.
4.Démonstration étape par étape
Étape 1
Condition d'interférence constructive
Les ondes issues des deux fentes arrivent en phase si la différence de marche est un multiple entier de λ.
Étape 2
Position des franges brillantes
On remplace δ par son expression géométrique.
Étape 3
Interfrange
On fait la différence entre deux franges brillantes consécutives.
5.Interprétation physique
Les franges sont d'autant plus espacées que la longueur d'onde est grande (le rouge donne des franges plus larges que le bleu) et que les fentes sont proches.
6.Résultat final
7.Conditions de validité
- Lumière monochromatique et sources cohérentes
- D ≫ b et x ≪ D
8.Erreurs fréquentes
- Confondre b (distance entre les fentes) et a (largeur d'une fente).
- Mélanger mm et nm sans convertir.
- Mesurer une seule interfrange au lieu de plusieurs pour plus de précision.
9.À retenir
- ✓ Brillante : δ = kλ.
- ✓ i = λD/b.
- ✓ Mesurer 10 i pour réduire l'incertitude.
10.Mini-vérification
λ = 600 nm, D = 2,0 m, b = 0,40 mm : que vaut i ?
i = 3,0 × 10⁻³ m = 3,0 mm.
Si b double, que devient i ?
i est divisé par 2.
Exercices associés
10 exercices corrigés du chapitre 17 pour t'entraîner.
Voir les exercicesSources : Programme officiel de Terminale spécialité Physique-Chimie (Éduscol). Contenu reformulé pour Phylo.