🌊 Thème 3 · Chapitre 17
Exercices — Les phénomènes de diffraction et d'interférence
Commence par les exercices ★, puis monte en difficulté. Les corrections se dévoilent question par question.
Entraînement
1ExerciceCalculer un angle de diffraction0 / 2 corrections affichées
Calculer un angle de diffraction
Un laser vert de longueur d'onde λ = 532 nm traverse une fente fine de largeur a = 40 µm.
Données utiles
- θ = λ / a (angle en radians, petits angles)
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Convertir λ et a en mètres.
- 2
Calculer le demi-angle θ de la tache centrale de diffraction.
2ExerciceLargeur de la tache sur un écran0 / 2 corrections affichées
Largeur de la tache sur un écran
Un faisceau laser de longueur d'onde λ = 650 nm diffracte à travers une fente de largeur a = 0,10 mm. On observe la figure obtenue sur un écran placé à D = 2,00 m.
Données utiles
- θ = λ / a
- tan θ ≈ θ ≈ L / (2D) pour les petits angles
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Calculer le demi-angle de diffraction θ.
- 2
En déduire la largeur L de la tache centrale sur l'écran.
3ExerciceConditions d'interférences constructives et destructives0 / 2 corrections affichées
Conditions d'interférences constructives et destructives
Deux ondes lumineuses cohérentes, de longueur d'onde λ = 600 nm, se superposent en un point M de l'écran avec une différence de marche δ.
Données utiles
- Interférence constructive : δ = k λ (k entier)
- Interférence destructive : δ = (k + ½) λ
Progression
0 / 2 corrigées- 1
En M₁, δ = 1,8 × 10⁻⁶ m. L'interférence est-elle constructive ou destructive ?
- 2
En M₂, δ = 1,5 × 10⁻⁶ m. Que peut-on dire en ce point ?
4ExerciceCalculer un interfrange0 / 2 corrections affichées
Calculer un interfrange
Un dispositif de fentes de Young est éclairé par un laser. Les fentes sont distantes de b = 0,30 mm, et l'écran est placé à D = 2,50 m.
Données utiles
- i = λ · D / b
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Le laser a une longueur d'onde λ = 650 nm. Calculer l'interfrange i.
- 2
Si l'on remplace le laser par un autre, de longueur d'onde plus courte, l'interfrange augmente-t-il ou diminue-t-il ?
5ExerciceMesurer le diamètre d'un fil fin0 / 2 corrections affichées
Mesurer le diamètre d'un fil fin
Un fil de cuivre très fin est éclairé par un laser de longueur d'onde λ = 633 nm. On observe sur un écran, à D = 1,80 m, une tache centrale de diffraction de largeur L = 3,0 cm. On admet qu'un fil fin diffracte comme une fente de même largeur a.
Données utiles
- θ ≈ L / (2D)
- θ = λ / a
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Calculer le demi-angle de diffraction θ.
- 2
En déduire le diamètre a du fil.
6ExerciceIdentifier une couleur par la mesure d'un interfrange0 / 3 corrections affichées
Identifier une couleur par la mesure d'un interfrange
On mesure, sur un écran situé à D = 1,20 m de deux fentes de Young espacées de b = 0,40 mm, une distance de 1,9 cm couvrant 10 interfranges consécutifs.
Données utiles
- i = λ · D / b
Progression
0 / 3 corrigées- 1
Expliquer pourquoi il est préférable de mesurer plusieurs interfranges plutôt qu'un seul.
- 2
Calculer l'interfrange i.
- 3
En déduire la longueur d'onde λ de la lumière utilisée, et sa couleur.
7ExerciceNe pas confondre largeur de fente et écart entre fentes0 / 3 corrections affichées
Ne pas confondre largeur de fente et écart entre fentes
Un même laser de longueur d'onde λ = 405 nm est utilisé successivement sur une fente unique de largeur a = 0,15 mm, puis sur deux fentes de Young espacées de b = 0,15 mm également, avec un écran à D = 1,50 m dans les deux cas.
Données utiles
- θ = λ / a (fente unique)
- i = λ D / b (fentes de Young)
Progression
0 / 3 corrigées- 1
Calculer la largeur L de la tache centrale de diffraction avec la fente unique.
- 2
Calculer l'interfrange i obtenu avec les deux fentes de Young.
- 3
Les deux valeurs numériques a et b étant égales, pourquoi L et i ne sont-ils pas identiques ?
8ExerciceIdentifier un laser inconnu par interférences0 / 4 corrections affichées
Identifier un laser inconnu par interférences
Un professeur dispose d'un laser dont il ne connaît plus la longueur d'onde. Il l'envoie sur deux fentes de Young distantes de b = 0,25 mm et observe la figure d'interférences sur un écran situé à D = 2,00 m. Il mesure une distance de 5,2 cm entre la 1ᵉ et la 11ᵉ frange brillante.
Données utiles
- i = λ D / b
- Distance entre les franges k = 1 et k = 11 : 10 interfranges
Progression
0 / 4 corrigées- 1
Justifier que la distance mesurée correspond à 10 interfranges.
- 2
Calculer l'interfrange i.
- 3
En déduire la longueur d'onde λ du laser, puis sa couleur probable.
- 4
Le professeur remplace le dispositif par une fente unique de même largeur que b. Montrer que la figure obtenue n'est plus périodique de la même façon.
9ExerciceInterférences entre deux haut-parleurs0 / 4 corrections affichées
Interférences entre deux haut-parleurs
Deux haut-parleurs alimentés par le même générateur émettent un son de fréquence f = 1 700 Hz. Un micro est placé à d₁ = 2,00 m du premier et d₂ = 2,30 m du second.
Données utiles
- v(son) = 340 m·s⁻¹
Progression
0 / 4 corrigées- 1
Calculer la longueur d'onde λ.
- 2
Calculer la différence de marche δ et conclure sur le type d'interférences au micro.
- 3
De combien faut-il au minimum éloigner le micro du second haut-parleur pour obtenir un son fort ?
- 4
Pourquoi les deux haut-parleurs doivent-ils être branchés sur le même générateur ?
Exercices type bac
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1Type bacType bac — Mesurer un cheveu puis le comparer à un dispositif de Young0 / 5 corrections affichées
Type bac — Mesurer un cheveu puis le comparer à un dispositif de Young
Une élève souhaite mesurer le diamètre d'un de ses cheveux à l'aide d'un laser de longueur d'onde λ = 650 nm. Elle place le cheveu à la verticale devant le faisceau et observe la figure de diffraction sur un écran situé à D₁ = 1,50 m : la tache centrale mesure L = 2,6 cm de large. Elle refait ensuite l'expérience avec des fentes de Young de même écartement b que le diamètre mesuré du cheveu, à une distance D₂ = 1,50 m.
Données utiles
- θ ≈ L / (2 D₁) = λ / a
- i = λ D₂ / b
- Diamètre typique d'un cheveu humain : 50 à 100 µm
Progression
0 / 5 corrigées- 1
Calculer le demi-angle de diffraction θ obtenu avec le cheveu.
- 2
En déduire le diamètre a du cheveu.
- 3
En prenant b = a (l'écart entre les fentes de Young égal au diamètre mesuré du cheveu), calculer l'interfrange i attendu.
- 4
Comparer la largeur de la tache centrale de diffraction (L) et l'interfrange (i) obtenus. Commenter.
- 5
Expliquer pourquoi la diffraction par un fil (ou un cheveu) donne une figure analogue à celle d'une fente de même largeur.