🚀 Thème 2 · Chapitre 10
Exercices — La description du mouvement et la deuxième loi de Newton
Commence par les exercices ★, puis monte en difficulté. Les corrections se dévoilent question par question.
Entraînement
1ExerciceDériver une équation horaire0 / 3 corrections affichées
Dériver une équation horaire
Un mobile se déplace sur un axe (Ox). Sa position est donnée par x(t) = 1,5t² + 2,0t, avec x en mètres et t en secondes.
Données utiles
- v(t) = dx/dt
- a(t) = dv/dt
Progression
0 / 3 corrigées- 1
Déterminer l'expression de la vitesse vₓ(t).
- 2
Déterminer l'expression de l'accélération aₓ(t).
- 3
En déduire la nature du mouvement.
2ExercicePhase de démarrage d'un TGV0 / 3 corrections affichées
Phase de démarrage d'un TGV
Un TGV démarre d'une gare et accélère de façon uniforme en ligne droite : sa vitesse passe de 0 à 300 km·h⁻¹ en 150 s.
Données utiles
- v = Δv / Δt pour un mouvement uniformément accéléré partant du repos
- d = ½ a t²
Progression
0 / 3 corrigées- 1
Convertir 300 km·h⁻¹ en m·s⁻¹.
- 2
Calculer l'accélération moyenne du TGV pendant cette phase.
- 3
En déduire la distance parcourue pendant cette phase de démarrage.
3ExerciceAccélération sur un manège0 / 2 corrections affichées
Accélération sur un manège
Un enfant est assis sur un cheval de manège qui tourne à vitesse constante, à une distance R = 4,0 m de l'axe de rotation, à la vitesse v = 2,0 m·s⁻¹.
Données utiles
- an = v² / R (mouvement circulaire)
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Justifier que le mouvement, bien qu'à vitesse constante en valeur, est accéléré.
- 2
Calculer la valeur de l'accélération normale.
4ExerciceDeuxième loi de Newton sur un traîneau0 / 2 corrections affichées
Deuxième loi de Newton sur un traîneau
Un attelage tire un traîneau de masse m = 50 kg sur une piste horizontale, avec une force motrice horizontale F = 150 N. Les frottements s'opposent au mouvement avec une force f = 30 N.
Données utiles
- ΣFext = m·a
- Référentiel terrestre supposé galiléen
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Faire le bilan des forces appliquées au traîneau.
- 2
Calculer la valeur de l'accélération du traîneau.
5ExerciceGlissement d'un palet de hockey0 / 3 corrections affichées
Glissement d'un palet de hockey
Un palet de hockey de masse m = 0,17 kg glisse sur la glace avec une vitesse initiale v₀ = 5,0 m·s⁻¹. Il est freiné par une force de frottement de valeur constante f = 0,80 N.
Données utiles
- ΣFext = m·a
- v(t) = v₀ + a·t
- v² − v₀² = 2·a·d (axe horizontal)
Progression
0 / 3 corrigées- 1
Calculer la valeur de la décélération du palet.
- 2
Calculer la distance parcourue avant l'arrêt du palet.
- 3
Calculer la durée du glissement jusqu'à l'arrêt.
6ExerciceTenue de route dans un virage0 / 3 corrections affichées
Tenue de route dans un virage
Une voiture de masse m = 1 200 kg aborde un virage circulaire de rayon R = 120 m à vitesse constante v = 90 km·h⁻¹.
Données utiles
- an = v² / R
- ΣF = m·a
- Force maximale de frottement des pneus : fmax = μ·m·g avec μ = 0,80 et g = 9,8 m·s⁻²
Progression
0 / 3 corrigées- 1
Calculer la vitesse en m·s⁻¹, puis l'accélération normale de la voiture.
- 2
En déduire la force horizontale que doit exercer la route sur les pneus.
- 3
La force de frottement maximale disponible vaut fmax = 9,4 × 10³ N. Le virage est-il pris en toute sécurité ?
7ExerciceAccélération d'un skieur sur une piste0 / 2 corrections affichées
Accélération d'un skieur sur une piste
Un skieur de masse m = 70 kg descend une piste rectiligne inclinée d'un angle θ = 20° par rapport à l'horizontale. Les frottements de la neige sont modélisés par une force de valeur f = μ·m·g·cos θ, avec μ = 0,10.
Données utiles
- g = 9,8 m·s⁻²
- ΣF = m·a projetée selon la ligne de plus grande pente
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Faire le bilan des forces et les projeter sur un axe parallèle à la pente, orienté dans le sens de la descente.
- 2
Calculer la valeur de l'accélération du skieur.
8ExerciceMonter une charge sur un plan incliné avec un treuil0 / 3 corrections affichées
Monter une charge sur un plan incliné avec un treuil
Un treuil tire, via un câble parallèle à la pente, une caisse de masse m = 200 kg le long d'un plan incliné à θ = 30°. Une force de frottement d'intensité constante f = 150 N s'oppose au mouvement.
Données utiles
- ΣF = m·a projetée le long de la pente
- g = 9,8 m·s⁻²
Progression
0 / 3 corrigées- 1
La caisse monte à vitesse constante. Calculer la tension T du câble.
- 2
Le treuil augmente la tension pour donner à la caisse une accélération de 0,50 m·s⁻², toujours vers le haut. Calculer la nouvelle tension.
- 3
Si le câble casse en cours de montée, décrire qualitativement ce qui se passe juste après la rupture.
Exercices type bac
Rédactions originales inspirées de sujets d'annales. Le sujet officiel et son corrigé complet sont disponibles sur Labolycée.
1Type bacType bac — Rôle de l'airbag lors d'un choc frontal0 / 5 corrections affichées
Type bac — Rôle de l'airbag lors d'un choc frontal
Lors d'un crash test, une voiture de masse m = 1 200 kg percute un mur fixe à la vitesse v₀ = 50 km·h⁻¹. On étudie l'arrêt du conducteur (assimilé à une partie de la masse totale) selon qu'il est protégé ou non par un airbag.
Données utiles
- Avec airbag : durée d'arrêt Δt₁ = 0,10 s
- Sans airbag (contact direct avec le volant) : durée d'arrêt Δt₂ = 0,010 s
- On suppose la décélération uniforme pendant l'arrêt
Progression
0 / 5 corrigées- 1
Convertir v₀ en m·s⁻¹.
- 2
Calculer la valeur de la décélération moyenne avec airbag.
- 3
En déduire la force moyenne subie par le corps du conducteur avec airbag.
- 4
Calculer de même la force moyenne subie sans airbag.
- 5
Comparer F₁ et F₂ et expliquer le rôle de l'airbag.
2Type bacType bac — Le catapultage d'un avion de chasse0 / 5 corrections affichées
Type bac — Le catapultage d'un avion de chasse
Pour décoller sur un porte-avions, un avion de chasse de masse m = 24 000 kg est propulsé par une catapulte. Celle-ci l'accélère uniformément sur une longueur d = 75 m, jusqu'à atteindre la vitesse de décollage v = 265 km·h⁻¹.
Données utiles
- g = 9,8 m·s⁻²
- v² − v₀² = 2·a·d avec v₀ = 0
Progression
0 / 5 corrigées- 1
Convertir la vitesse de décollage en m·s⁻¹.
- 2
Calculer la valeur de l'accélération supposée constante de l'avion sur la catapulte.
- 3
Calculer la durée du catapultage.
- 4
En appliquant la deuxième loi de Newton, calculer la force totale exercée sur l'avion pendant cette phase.
- 5
Comparer cette force au poids de l'avion et commenter.