🚀 Thème 2 · Chapitre 11
Exercices — Les mouvements dans un champ uniforme
Commence par les exercices ★, puis monte en difficulté. Les corrections se dévoilent question par question.
Entraînement
1ExerciceLancer vertical en chute libre0 / 2 corrections affichées
Lancer vertical en chute libre
On lance une balle verticalement vers le haut depuis le sol, avec une vitesse initiale v₀ = 20 m·s⁻¹. On néglige les frottements de l'air.
Données utiles
- g = 9,8 m·s⁻²
- a = g vers le bas pendant tout le mouvement
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Calculer la durée pour atteindre la hauteur maximale.
- 2
Calculer la hauteur maximale atteinte.
2ExerciceChamp électrique entre deux plaques0 / 1 corrections affichées
Champ électrique entre deux plaques
Deux plaques métalliques parallèles, distantes de d = 2,0 cm, sont soumises à une tension U = 300 V.
Données utiles
- E = U / d
Progression
0 / 1 corrigées- 1
Calculer la valeur du champ électrique entre les plaques.
3ExerciceForce électrique sur une charge0 / 1 corrections affichées
Force électrique sur une charge
Une petite bille porte une charge q = 2,0 × 10⁻⁶ C. Elle est placée dans un champ électrique uniforme de valeur E = 1,0 × 10⁴ V·m⁻¹.
Données utiles
- F = q·E
Progression
0 / 1 corrigées- 1
Calculer la valeur de la force électrique subie par la bille.
4ExerciceLancer horizontal depuis une table0 / 2 corrections affichées
Lancer horizontal depuis une table
Une bille roule sur une table puis quitte le bord horizontalement avec une vitesse v₀ = 8,0 m·s⁻¹, depuis une hauteur h = 2,0 m au-dessus du sol.
Données utiles
- g = 9,8 m·s⁻²
- x(t) = v₀t ; z(t) = h − ½g t²
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Calculer la durée de chute de la bille.
- 2
Calculer la distance horizontale parcourue avant d'atteindre le sol.
5ExerciceAccélération d'un proton0 / 2 corrections affichées
Accélération d'un proton
Un proton, initialement au repos, est accéléré entre deux plaques sous une tension U = 500 V.
Données utiles
- m(proton) = 1,67 × 10⁻²⁷ kg
- q = e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C
- ½mv² = |q|·U (conservation de l'énergie, poids négligé)
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Justifier que le poids du proton peut être négligé devant la force électrique.
- 2
Calculer la vitesse du proton en sortie d'accélération.
6ExercicePortée d'un tir oblique0 / 2 corrections affichées
Portée d'un tir oblique
Un ballon est lancé depuis le sol avec une vitesse v₀ = 20 m·s⁻¹, faisant un angle α = 30° avec l'horizontale. On néglige les frottements de l'air.
Données utiles
- g = 9,8 m·s⁻²
- Portée : D = v₀² sin(2α) / g
- Hauteur maximale : hmax = (v₀ sin α)² / (2g)
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Calculer la hauteur maximale atteinte par le ballon.
- 2
Calculer la portée du tir (distance horizontale totale).
7ExerciceComparer la déviation d'un électron et d'un proton0 / 2 corrections affichées
Comparer la déviation d'un électron et d'un proton
Un électron et un proton, portant des charges de même valeur absolue, pénètrent dans le même champ électrique uniforme E.
Données utiles
- m(électron) = 9,1 × 10⁻³¹ kg
- m(proton) = 1,67 × 10⁻²⁷ kg
- a = |q|·E / m
Progression
0 / 2 corrigées- 1
Exprimer le rapport des accélérations a(électron) / a(proton).
- 2
En déduire lequel des deux est le plus dévié pour un temps de passage identique dans le champ.
8ExerciceDéviation d'un électron entre deux plaques (tube cathodique)0 / 3 corrections affichées
Déviation d'un électron entre deux plaques (tube cathodique)
Un électron pénètre avec une vitesse horizontale v₀ = 2,0 × 10⁷ m·s⁻¹ entre deux plaques horizontales de longueur L = 4,0 cm, créant un champ électrique uniforme vertical E = 1,0 × 10⁴ V·m⁻¹. On néglige le poids.
Données utiles
- m(électron) = 9,1 × 10⁻³¹ kg
- e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C
- x(t) = v₀t ; vy(t) = a·t ; y(t) = ½a t²
Progression
0 / 3 corrigées- 1
Calculer la durée de passage de l'électron entre les plaques.
- 2
Calculer l'accélération a subie par l'électron, puis la vitesse verticale vy en sortie des plaques.
- 3
Calculer la déviation verticale y en sortie des plaques ainsi que l'angle de déviation par rapport à l'axe initial.
Exercices type bac
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1Type bacType bac — Dévier une gouttelette dans une imprimante à jet d'encre0 / 6 corrections affichées
Type bac — Dévier une gouttelette dans une imprimante à jet d'encre
Dans une imprimante à jet d'encre continu, de fines gouttelettes d'encre chargées sont déviées par un champ électrique pour atteindre précisément le papier. Une gouttelette de masse m = 1,0 × 10⁻¹⁰ kg, portant une charge q = −2,0 × 10⁻¹³ C, pénètre avec une vitesse horizontale v₀ = 20 m·s⁻¹ dans un champ électrique uniforme vertical E = 8,0 × 10⁴ V·m⁻¹, créé sur une longueur L = 1,0 cm. Elle poursuit ensuite en ligne droite sur une distance horizontale D = 2,0 cm jusqu'au papier, hors du champ.
Données utiles
- On néglige le poids de la gouttelette devant la force électrique
- a = |q|·E / m
Progression
0 / 6 corrigées- 1
Justifier qu'on puisse négliger le poids de la gouttelette.
- 2
Calculer la valeur de l'accélération de la gouttelette dans le champ.
- 3
Calculer la durée de passage t₁ dans le champ, puis la vitesse verticale vy acquise en sortie.
- 4
Calculer la déviation y₁ acquise pendant la traversée du champ.
- 5
Après le champ, la gouttelette poursuit en ligne droite jusqu'au papier. Calculer la déviation supplémentaire y₂ due à ce trajet.
- 6
En déduire la déviation totale d'impact sur le papier, par rapport à la trajectoire non déviée. Commenter la précision obtenue.
2Type bacType bac — Les premières secondes d'un saut en parachute0 / 6 corrections affichées
Type bac — Les premières secondes d'un saut en parachute
Un parachutiste saute d'un avion. Pendant les premières secondes, on cherche à savoir si son mouvement peut être assimilé à une chute libre. Une vidéo de l'essai permet de mesurer sa vitesse après t = 3,0 s de chute : vmesurée = 27 m·s⁻¹.
Données utiles
- g = 9,8 m·s⁻²
- Masse du parachutiste (équipement compris) : m = 80 kg
- Vitesse limite de chute (bras et jambes écartés) : vlim ≈ 50 m·s⁻¹
Progression
0 / 6 corrigées- 1
En supposant une chute libre, donner l'expression de v(t) puis calculer la vitesse théorique à t = 3,0 s.
- 2
Calculer la distance théorique parcourue en chute libre pendant ces 3,0 s.
- 3
Comparer vmesurée et vthéo. Ce mouvement est-il rigoureusement une chute libre ?
- 4
Calculer l'accélération moyenne réelle du parachutiste sur ces 3,0 s.
- 5
En appliquant la deuxième loi de Newton, estimer la valeur de la force de frottement moyenne subie.
- 6
Expliquer ce qui se passe lorsque la vitesse du parachutiste se rapproche de vlim.