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Première · Chapitre 9

Modéliser des actions par des forces : interactions fondamentales

Entraîne-toi par niveau (★ à ★★★), puis attaque les sujets type bac. Chaque correction se dévoile question par question.

Exercices d'entraînement

1
Entraînement

Le poids sur une autre planète

0/3

Énoncé

Un astronaute de masse m = 75 kg se déplace sur Mars.

  • •gTerre = 9,81 N·kg⁻¹
  • •gMars = 3,71 N·kg⁻¹
1

Donner la relation entre le poids P et la masse m.

2

Calculer le poids de l'astronaute sur Terre, puis sur Mars.

3

La masse de l'astronaute change-t-elle entre la Terre et Mars ?

2
Entraînement

Les actions réciproques

0/3

Énoncé

Un livre de masse m = 1,0 kg est posé sur une table, immobile dans le référentiel terrestre.

  • •Principe des actions réciproques : F⃗A/B = −F⃗B/A
  • •g = 9,81 N·kg⁻¹
1

Faire le diagramme objet-interactions du livre.

2

Donner la valeur du poids du livre, puis celle de la réaction de la table (le livre est immobile).

3

Le livre exerce une force sur la table. Décrire la force réciproque exercée par la table sur le livre et préciser si elles se compensent.

3
Entraînement

Décrire une force

0/3

Énoncé

Une personne tire horizontalement sur une caisse posée au sol à l'aide d'une corde, avec une force de valeur F = 150 N.

  • •Une force est caractérisée par son point d'application, sa direction, son sens et sa valeur en newtons (N)
1

Citer les quatre caractéristiques qui définissent complètement une force.

2

Préciser ces quatre caractéristiques pour la force exercée par la corde sur la caisse.

3

Cette force est-elle une action de contact ou une action à distance ?

4
Entraînement

Attraction ou répulsion entre charges

0/2

Énoncé

Deux petites sphères chargées électriquement, qA = +2,0 µC et qB = −3,0 µC, sont séparées d'une distance d = 20 cm.

  • •Loi de Coulomb : F = k × |qA × qB| / d²
  • •k = 9,0 × 10⁹ N·m²·C⁻²
1

Les deux sphères s'attirent-elles ou se repoussent-elles ? Justifier.

2

Calculer la valeur de la force électrostatique entre les deux sphères.

5
Entraînement

L'attraction Terre–Lune

0/3

Énoncé

La Terre et la Lune s'attirent mutuellement par gravitation.

  • •MTerre = 5,97 × 10²⁴ kg
  • •MLune = 7,35 × 10²² kg
  • •Distance Terre–Lune (centre à centre) : d = 3,84 × 10⁸ m
  • •G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²
1

Calculer la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune.

2

Donner la valeur de la force exercée par la Lune sur la Terre. Justifier sans nouveau calcul.

3

Expliquer pourquoi, bien que les deux forces aient la même valeur, seule la Lune est en orbite rapide autour de la Terre.

6
Entraînement

Gravitation et électrostatique dans l'atome d'hydrogène

0/3

Énoncé

Dans l'atome d'hydrogène, un électron et un proton sont séparés d'une distance d = 5,3 × 10⁻¹¹ m.

  • •mélectron = 9,11 × 10⁻³¹ kg
  • •mproton = 1,67 × 10⁻²⁷ kg
  • •charge élémentaire e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C
  • •G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻² ; k = 9,0 × 10⁹ N·m²·C⁻²
1

Calculer la force électrostatique entre le proton et l'électron.

2

Calculer la force gravitationnelle entre les deux mêmes particules.

3

Comparer les deux forces et conclure sur l'interaction qui assure la cohésion de l'atome.

7
Entraînement

Un électron dans un champ électrique

0/3

Énoncé

Dans un tube à rayons cathodiques, un électron est soumis à un champ électrique uniforme de valeur E = 2,0 × 10⁴ V·m⁻¹, créé entre deux plaques.

  • •Charge de l'électron : q = −1,6 × 10⁻¹⁹ C (on utilisera sa valeur absolue pour la force)
  • •Masse de l'électron : m = 9,11 × 10⁻³¹ kg
  • •F⃗ = q E⃗
1

Calculer la valeur de la force électrique subie par l'électron.

2

En déduire la valeur de l'accélération de l'électron.

3

Expliquer pourquoi on néglige systématiquement le poids de l'électron devant la force électrique dans ce dispositif.

8
Entraînement

Un satellite géostationnaire

0/3

Énoncé

Un satellite de télécommunication est placé en orbite circulaire géostationnaire, à l'altitude h = 35 786 km au-dessus de l'équateur.

  • •Rayon de la Terre : RT = 6,37 × 10⁶ m
  • •Masse de la Terre : MT = 5,97 × 10²⁴ kg
  • •G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²
  • •Un satellite « géostationnaire » reste à la verticale d'un même point de l'équateur, donc sa période de révolution égale la période de rotation de la Terre : T = 23 h 56 min ≈ 8,62 × 10⁴ s
  • •Troisième loi de Kepler : T² = (4π² / (G MT)) × d³
1

Calculer la distance d entre le centre de la Terre et le satellite.

2

À partir de la troisième loi de Kepler, exprimer puis vérifier que cette distance est compatible avec une période T = 8,62 × 10⁴ s.

3

Expliquer pourquoi tous les satellites géostationnaires doivent se trouver exactement à cette même distance, quelle que soit leur masse.

Sujets type bac

Sujets originaux au format du bac, inspirés des annales de Labolycée .

1
Type bac

Type bac — Les satellites du système GPS

0/5

Énoncé

Le système GPS (Global Positioning System) repose sur une constellation de satellites en orbite circulaire autour de la Terre, à l'altitude h = 20 200 km. Chaque satellite, de masse m = 1,63 × 10³ kg, émet un signal daté très précisément grâce à une horloge atomique embarquée.

  • •Rayon de la Terre : RT = 6,37 × 10⁶ m
  • •Masse de la Terre : MT = 5,97 × 10²⁴ kg
  • •G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²
  • •Intensité de pesanteur au sol : g₀ = 9,81 N·kg⁻¹
  • •Vitesse de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹
1

1. Calculer la distance d entre le centre de la Terre et un satellite GPS.

2

2. Calculer la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un satellite.

3

3. Calculer le poids qu'aurait ce satellite s'il était posé au sol, et comparer à la force trouvée en orbite.

4

4. Le signal GPS parcourt la distance d entre le satellite et un récepteur situé au sol, à la verticale. Calculer la durée de propagation de ce signal.

5

5. Expliquer pourquoi la précision de la localisation GPS dépend directement de la précision des horloges atomiques embarquées.

2
Type bac

Type bac — Cohésion du noyau atomique

0/5

Énoncé

Le noyau d'un atome d'hélium contient 2 protons et 2 neutrons, maintenus ensemble malgré la répulsion électrostatique entre les deux protons, séparés d'une distance d ≈ 2,0 × 10⁻¹⁵ m. Il existe une troisième interaction fondamentale, l'interaction forte, responsable de la cohésion des noyaux, non étudiée quantitativement ici.

  • •Charge élémentaire e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C
  • •Masse d'un proton : mp = 1,67 × 10⁻²⁷ kg
  • •k = 9,0 × 10⁹ N·m²·C⁻² ; G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²
  • •L'interaction forte est attractive et a une portée d'environ 10⁻¹⁵ m, au-delà de laquelle elle devient négligeable
1

1. Calculer la valeur de la force électrostatique de répulsion entre les deux protons du noyau.

2

2. Calculer la valeur de la force gravitationnelle entre les deux mêmes protons. Conclure.

3

3. Si seules les interactions gravitationnelle et électrostatique existaient, le noyau d'hélium pourrait-il être stable ? Justifier.

4

4. En déduire pourquoi les physiciens ont dû postuler l'existence d'une troisième interaction fondamentale pour expliquer la cohésion des noyaux.

5

5. Expliquer pourquoi l'interaction forte n'a aucun effet notable à l'échelle macroscopique, contrairement à la gravitation.