Première · Chapitre 12
Aspects énergétiques des phénomènes électriques
Entraîne-toi par niveau (★ à ★★★), puis attaque les sujets type bac. Chaque correction se dévoile question par question.
Exercices d'entraînement
1EntraînementIntensité dans une lampe de vélo
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Intensité dans une lampe de vélo
Énoncé
Une petite dynamo alimente une lampe de vélo. Une charge Q = 180 C traverse le circuit pendant Δt = 60 s. La lampe est soumise à une tension U = 6,0 V.
- •I = Q / Δt
- •P = U × I
- •E = P × Δt
Calculer l'intensité du courant dans la lampe.
Calculer la puissance reçue par la lampe.
Le cycliste roule pendant 30 min à intensité constante. Calculer l'énergie consommée par la lampe, en joules.
2EntraînementCoût d'utilisation d'un sèche-cheveux
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Coût d'utilisation d'un sèche-cheveux
Énoncé
Un sèche-cheveux a une puissance P = 1800 W. Il fonctionne 5,0 min chaque matin. Le prix de l'électricité est de 0,2245 €/kWh.
- •E = P × Δt
- •1 kWh = 3,6 × 10⁶ J
Calculer l'énergie consommée en une utilisation, en joules.
Exprimer cette énergie en kWh.
Calculer le coût d'une utilisation.
3EntraînementPuissance dissipée dans un conducteur ohmique
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Puissance dissipée dans un conducteur ohmique
Énoncé
Un conducteur ohmique de résistance R = 20 Ω est parcouru par un courant d'intensité I = 2,0 A.
- •U = R × I (loi d'Ohm)
- •P = U × I = R × I²
Calculer la tension aux bornes du conducteur ohmique.
Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans le conducteur, de deux façons différentes.
4EntraînementTension aux bornes d'un générateur réel
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Tension aux bornes d'un générateur réel
Énoncé
Une pile de force électromotrice E = 6,0 V et de résistance interne r = 1,0 Ω débite un courant d'intensité I = 0,50 A.
- •Modèle du générateur réel : U = E − r × I
Expliquer pourquoi la tension aux bornes d'une pile réelle n'est pas toujours égale à sa force électromotrice.
Calculer la tension U aux bornes de la pile.
5EntraînementCharger une batterie de téléphone
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Charger une batterie de téléphone
Énoncé
Une batterie de téléphone a une capacité de 4,5 Ah sous une tension U = 3,8 V. Elle se charge complètement en Δt = 3,0 h, avec une intensité moyenne constante.
- •1 Ah = 3600 C
- •Q = I × Δt
- •E = Q × U
Calculer l'intensité moyenne du courant de charge.
Calculer la charge totale stockée, en coulombs.
En déduire l'énergie stockée, en joules puis en Wh.
6EntraînementEffet Joule et choix d'un fusible
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Effet Joule et choix d'un fusible
Énoncé
Un fil conducteur de résistance R = 0,50 Ω supporte normalement un courant I₁ = 10 A. Lors d'un défaut, l'intensité passe à I₂ = 20 A pendant 2,0 min.
- •P = R × I²
Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans chaque cas.
Calculer l'énergie dissipée dans le fil pendant les 2,0 min de défaut.
Expliquer pourquoi un fusible calibré à 10 A protège l'installation lors de ce défaut.
7EntraînementBilan de puissance d'un moteur alimenté par une batterie
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Bilan de puissance d'un moteur alimenté par une batterie
Énoncé
Une batterie de force électromotrice E = 12 V et de résistance interne r = 0,30 Ω alimente un moteur électrique. L'intensité dans le circuit vaut I = 4,0 A.
- •U = E − r × I
- •Pfournie = U × I ; Ptotale = E × I ; Ppertes = r × I²
- •η = Pfournie / Ptotale
Calculer la tension U aux bornes de la batterie.
Calculer la puissance totale produite, la puissance fournie au moteur et les pertes internes. Vérifier le bilan.
Calculer le rendement de la batterie.
8EntraînementPertes dans le câble d'un panneau solaire
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Pertes dans le câble d'un panneau solaire
Énoncé
Un panneau photovoltaïque fournit une puissance électrique P₁ = 50 W à une batterie, via un câble de résistance rcâble = 0,20 Ω. L'intensité de charge vaut I = 2,5 A et dure Δt = 4,0 h.
- •ΔU = rcâble × I
- •Ppertes = rcâble × I²
Calculer la chute de tension dans le câble.
Calculer la puissance perdue par effet Joule dans le câble, puis la puissance effectivement reçue par la batterie.
Calculer le rendement du transport d'énergie entre le panneau et la batterie, puis l'énergie stockée et l'énergie perdue en 4,0 h.
Sujets type bac
Sujets originaux au format du bac, inspirés des annales de Labolycée .
1Type bacType bac — Pourquoi transporter l'électricité sous haute tension ?
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Type bac — Pourquoi transporter l'électricité sous haute tension ?
Énoncé
Une centrale électrique doit transporter une puissance P = 2,0 MW jusqu'à une ville éloignée, à travers une ligne de résistance totale R = 5,0 Ω. On compare deux choix de tension de transport : U₁ = 20 kV et U₂ = 400 kV (très haute tension).
- •P = U × I
- •Pj = R × I²
- •1 MW = 10⁶ W
1. Calculer l'intensité du courant dans la ligne pour chacune des deux tensions.
2. Calculer la puissance perdue par effet Joule dans la ligne pour chacun des deux cas.
3. Calculer le pourcentage de la puissance transportée qui est perdu dans chaque cas.
4. Montrer que multiplier la tension par 20 permet de diviser les pertes par 400.
5. Calculer l'énergie perdue par effet Joule en une journée (24 h) dans le cas de la ligne à 20 kV.
6. Conclure sur l'intérêt du transport de l'électricité sous très haute tension.
2Type bacType bac — Recharger une voiture électrique
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Type bac — Recharger une voiture électrique
Énoncé
Une voiture électrique possède une batterie de capacité énergétique 50 kWh. Elle est rechargée sur une borne délivrant une tension U = 230 V et une intensité constante I = 32 A pendant Δt = 8,0 h. L'autonomie de la voiture est de 350 km avec une pleine charge.
- •P = U × I
- •E = P × Δt
- •η = Eutile / Ereçue
1. Calculer la puissance délivrée par la borne de recharge.
2. Calculer l'énergie électrique fournie par la borne pendant les 8,0 h de charge.
3. Sachant que la batterie stocke effectivement 50 kWh, calculer le rendement de la recharge et l'énergie perdue.
4. Calculer le coût d'une recharge complète avec un prix de l'électricité de 0,2000 €/kWh.
5. En déduire le coût moyen par kilomètre parcouru.
6. Comparer qualitativement ce coût à celui d'un trajet équivalent en voiture thermique, et conclure sur l'intérêt énergétique du véhicule électrique.