Chapitre 12 — Aspects énergétiques des phénomènes électriques
Intensité, puissance, énergie, effet Joule, générateur réel et rendement.
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1Introduction
Ce que tu vas apprendre. Comprendre le circuit électrique du point de vue énergétique : porteurs de charge, intensité, tension, puissance, énergie, effet Joule, modèle d'un générateur et rendement d'une conversion.
Pourquoi c'est important. Toute notre technologie fonctionne à l'électricité. Savoir calculer une puissance, une énergie consommée ou un rendement permet de comprendre une facture, choisir un appareil ou dimensionner une batterie.
Où on l'utilise. Autonomie d'un téléphone, facture d'électricité en kWh, chauffage électrique, pertes dans les câbles, panneaux solaires.
- Relier intensité et débit de charges : I = Q / Δt
- Calculer une puissance P = U × I et une énergie E = P × Δt
- Exprimer l'effet Joule P = R × I²
- Modéliser un générateur réel (U = E − r I) et calculer un rendement
2Chapitre complet
Porteurs de charge et intensité
Générateur réel (E, r), conducteur ohmique R, ampèremètre en série et voltmètre en dérivation.
Le courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge : électrons dans les métaux, ions dans les solutions. Par convention, le courant circule de la borne + vers la borne − à l'extérieur du générateur (les électrons vont dans l'autre sens).
L'intensité I est le débit de charge : la charge Q qui traverse une section du circuit par unité de temps, I = Q / Δt. Elle se mesure en ampères (A) avec un ampèremètre branché en série.
Tension
La tension U (en volts, V) entre deux points se mesure avec un voltmètre branché en dérivation. Pour un conducteur ohmique : U = R × I (loi d'Ohm), R en ohms (Ω).
Puissance et énergie électriques
Un dipôle traversé par un courant I sous une tension U reçoit (ou fournit) une puissance P = U × I, en watts (W). L'énergie transférée pendant Δt vaut E = P × Δt.
P = U × I (W = V × A)
E = P × Δt (J = W × s)
1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,6 × 10⁶ J
kW ≠ kWh
Le kW mesure une puissance (un débit d'énergie), le kWh mesure une énergie. Ne jamais les confondre.
L'effet Joule
Tout conducteur de résistance R traversé par un courant s'échauffe : l'énergie électrique est convertie en énergie thermique. La puissance dissipée vaut P = U × I = R × I².
- Utile : radiateur, grille-pain, bouilloire, fusible
- Nuisible : pertes dans les lignes électriques, échauffement des appareils
Générateur réel, bilan énergétique et rendement
Un générateur réel (pile, batterie) se modélise par une source idéale de tension E (force électromotrice) en série avec une résistance interne r : U = E − r × I. Une partie de l'énergie est perdue par effet Joule à l'intérieur.
Puissance totale produite : E × I
= puissance fournie au circuit U × I
+ pertes internes r × I²
Le rendement d'un convertisseur est η = énergie (ou puissance) utile / énergie (ou puissance) reçue ; il est toujours compris entre 0 et 1.
Conservation de l'énergie
L'énergie ne se crée pas et ne disparaît pas : elle se convertit. Les « pertes » sont de l'énergie convertie sous une forme non utile, souvent thermique.
3Définitions importantes
- Intensité I
- Débit de charge électrique, I = Q/Δt, en ampères (A).
- Charge Q
- Quantité d'électricité en coulombs (C).
- Tension U
- Différence de potentiel entre deux points, en volts (V).
- Puissance électrique
- P = U × I, en watts (W) : énergie transférée par seconde.
- Effet Joule
- Conversion d'énergie électrique en énergie thermique dans un conducteur résistif.
- Force électromotrice E
- Tension aux bornes d'un générateur ne débitant pas de courant, en V.
- Résistance interne r
- Résistance modélisant les pertes à l'intérieur d'un générateur, en Ω.
- Rendement η
- Rapport énergie utile / énergie reçue, sans unité, entre 0 et 1.
4Formules à connaître
Intensité
I = QΔt
| I | intensité | A |
| Q | charge | C |
| Δt | durée | s |
Quand l'utiliser : Relier courant et quantité de charge.
Puissance électrique
P = U × I
| P | puissance | W |
| U | tension | V |
| I | intensité | A |
Quand l'utiliser : Pour tout dipôle en courant continu.
Exemple : Lampe 12 V, 0,50 A : P = 6,0 W.
Énergie électrique
E = P × Δt
| E | énergie | J (ou kWh) |
| P | puissance | W (ou kW) |
| Δt | durée | s (ou h) |
Quand l'utiliser : Énergie consommée ou fournie.
Conditions : Unités cohérentes : W·s = J, kW·h = kWh.
Générateur réel
U = E − r × I
| U | tension aux bornes | V |
| E | force électromotrice | V |
| r | résistance interne | Ω |
Quand l'utiliser : Pile ou batterie qui débite un courant.
Rendement
η = EutileEreçue
| η | rendement | sans unité |
| Eutile, Ereçue | énergies (ou puissances) | J (ou W) |
Quand l'utiliser : Évaluer l'efficacité d'un convertisseur.
Exemple : Moteur recevant 500 W et fournissant 400 W mécaniques : η = 0,80 = 80 %.
5Méthodes à connaître
Calculer une énergie consommée et son coût
- Relever la puissance P de l'appareil (en kW)
- Exprimer la durée en heures
- E = P × Δt en kWh
- Multiplier par le prix du kWh
- Convertir en joules si demandé : × 3,6 × 10⁶
Faire le bilan de puissance d'un générateur
- Puissance totale : E × I
- Puissance fournie : U × I
- Pertes Joule internes : r × I²
- Vérifier : E I = U I + r I²
- Rendement : η = U I / (E I) = U / E
6Exemple guidé
Une batterie de f.é.m. E = 12 V et de résistance interne r = 0,20 Ω alimente un moteur ; l'intensité vaut I = 5,0 A. Calculer la tension aux bornes de la batterie, les puissances et le rendement de la batterie.
Données
- E = 12 V
- r = 0,20 Ω
- I = 5,0 A
Ce qu'on cherche
Raisonnement
- Modèle U = E − rI
- Puissance fournie U×I, pertes r×I²
- η = puissance fournie / puissance totale
Formules utilisées
Calculs
U = 12 − 0,20 × 5,0 = 11 V
Pfournie = 11 × 5,0 = 55 W ; Ptotale = 12 × 5,0 = 60 W
Pj = 0,20 × 5,0² = 5,0 W (55 + 5 = 60 ✓)
η = 55 / 60 ≈ 0,92
Résultat
Conclusion
La méthode à retenir
7⚠️ Les erreurs à éviter
✗ Confondre kW et kWh
Pourquoi : Puissance et énergie sont différentes.
✓ kWh = kW × h.
✗ Laisser la durée en minutes
Pourquoi : E = PΔt exige s (J) ou h (kWh).
✓ Convertir avant de calculer.
✗ Oublier le carré dans R × I²
Pourquoi : Erreur d'un facteur I.
✓ Doubler I quadruple les pertes.
✗ Trouver un rendement supérieur à 1
Pourquoi : Impossible : conservation de l'énergie.
✓ Vérifier qu'on divise bien l'utile par le reçu.
8À retenir
Notions essentielles
- • Courant = débit de charges
- • Conversion et conservation de l'énergie
- • Effet Joule
- • Rendement < 1
Formules
- • I = Q/Δt
- • P = U I
- • E = P Δt
- • P = R I²
- • U = E − r I
- • η = Eu/Er
Unités
- • A, C, V, Ω, W, J
- • 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J
Méthodes
- • Calcul d'énergie et de coût
- • Bilan de puissance d'un générateur