Chapitre 2 — Des méthodes physiques d'analyse d'un système chimique
Spectroscopies, absorbance, conductimétrie et dosage par étalonnage.
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1Introduction
Ce que tu vas apprendre. Tu vas identifier des espèces chimiques grâce aux spectroscopies et déterminer une concentration par absorbance ou conductimétrie.
Pourquoi c'est important. Savoir ce que contient un échantillon et en quelle quantité est la base de tout contrôle qualité.
Où on l'utilise. Analyses médicales, contrôle de l'eau potable, industrie agroalimentaire, police scientifique.
- Exploiter un spectre UV-visible et un spectre infrarouge.
- Appliquer la loi de Beer-Lambert.
- Appliquer la loi de Kohlrausch.
- Réaliser un dosage par étalonnage.
2Chapitre complet
1. Spectroscopie UV-visible
Une espèce colorée absorbe une partie de la lumière visible. Sa couleur perçue est la couleur complémentaire de celle qu'elle absorbe le plus (au maximum λmax du spectre).
Cercle chromatique
Une solution qui absorbe dans le bleu (≈ 450 nm) paraît orangée ; une solution qui absorbe dans le rouge paraît bleu-vert.
2. Spectroscopie infrarouge
Les liaisons d'une molécule vibrent et absorbent certaines radiations IR. Chaque bande, repérée par son nombre d'onde σ (en cm⁻¹), signale une liaison donc un groupe caractéristique.
- O–H alcool : bande large vers 3 200–3 400 cm⁻¹
- O–H acide carboxylique : très large, 2 500–3 200 cm⁻¹
- C=O : bande fine et intense vers 1 650–1 750 cm⁻¹
- N–H : 3 100–3 500 cm⁻¹
3. Loi de Beer-Lambert
On trace A = f(c) pour des solutions étalons : la droite passe par l'origine. La mesure de A pour la solution inconnue donne sa concentration par lecture graphique.
Pour une solution diluée, l'absorbance mesurée à une longueur d'onde donnée est proportionnelle à la concentration de l'espèce qui absorbe.
A = ε · ℓ · c → A = k · c (droite passant par l'origine)
4. Conductimétrie et loi de Kohlrausch
Une solution ionique conduit le courant. Sa conductivité σ dépend des ions présents et de leurs concentrations : σ = Σ λᵢ·[Xᵢ].
Dosage par étalonnage
On mesure A (ou σ) pour des solutions étalons de concentration connue, on trace la droite d'étalonnage, puis on lit la concentration de la solution inconnue.
Avant toute mesure UV-visible, on règle le zéro avec un blanc contenant le solvant et les autres constituants, mais pas l'espèce à doser. On choisit λmax pour maximiser la sensibilité : à concentration égale, l'absorbance y est plus élevée.
Blanc → étalons → droite A = k·c → inconnue
A sans unité ; k en L·mol⁻¹ si c en mol·L⁻¹
En IR, on lit souvent la transmittance : une bande d'absorption apparaît alors comme un creux. Identifier une fonction par plusieurs bandes concordantes, jamais par un seul pic isolé. La conductimétrie, elle, exige des concentrations en mol·m⁻³ si λᵢ est en S·m²·mol⁻¹.
3Définitions importantes
- Absorbance A
- Grandeur sans unité mesurant la lumière absorbée par une solution.
- Nombre d'onde σ
- Inverse de la longueur d'onde, en cm⁻¹, utilisé en spectroscopie IR.
- Conductivité σ
- Aptitude d'une solution à conduire le courant, en S·m⁻¹.
- Solution étalon
- Solution de concentration connue utilisée pour tracer une courbe d'étalonnage.
4Formules à connaître
Loi de Beer-Lambert
A = ε · ℓ · c
| A | absorbance | sans unité |
| ε | coefficient d'absorption molaire | L·mol⁻¹·cm⁻¹ |
| ℓ | longueur de cuve | cm |
| c | concentration | mol·L⁻¹ |
Quand l'utiliser : Solutions diluées, à λ fixée.
Conditions : Valable si c reste faible (A < 2 environ).
Exemple : A = 0,60, ε·ℓ = 1 200 L·mol⁻¹ ⇒ c = 5,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹
Loi de Kohlrausch
σ = Σ λᵢ · [Xᵢ]
| σ | conductivité | S·m⁻¹ |
| λᵢ | conductivité molaire ionique | S·m²·mol⁻¹ |
| [Xᵢ] | concentration de l'ion | mol·m⁻³ |
Quand l'utiliser : Solutions ioniques diluées.
Conditions : Attention : concentrations en mol·m⁻³ (1 mol·L⁻¹ = 10³ mol·m⁻³).
5Méthodes à connaître
Réaliser un dosage par étalonnage
- Préparer une gamme de solutions étalons par dilution.
- Mesurer A (ou σ) pour chaque étalon.
- Tracer A = f(c) et vérifier la droite passant par l'origine.
- Mesurer A pour la solution inconnue.
- Lire c graphiquement ou calculer c = A / k.
6Exemple guidé
Une droite d'étalonnage d'une solution de permanganate donne A = 2 250 × c (c en mol·L⁻¹). Une solution inconnue a une absorbance de 0,45.
Données
- k = 2 250 L·mol⁻¹
- A = 0,45
Ce qu'on cherche
Raisonnement
- La loi de Beer-Lambert s'écrit A = k·c.
- On isole c.
- Vérifier l'étalonnage : l'absorbance de l'inconnue doit se situer entre celles des étalons ; sinon, diluer puis corriger du facteur de dilution.
- La pente porte l'unité inverse de la concentration : ici L·mol⁻¹.
Formules utilisées
Calculs
c = 0,45 / 2 250
c = 2,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹
Résultat
Conclusion
La méthode à retenir
7⚠️ Les erreurs à éviter
✗ Confondre couleur absorbée et couleur perçue.
Pourquoi : La couleur vue est la complémentaire.
✓ Utiliser le cercle chromatique.
✗ Oublier la conversion mol·L⁻¹ → mol·m⁻³ dans Kohlrausch.
Pourquoi : Erreur d'un facteur 1 000.
✓ Multiplier les mol·L⁻¹ par 10³.
8À retenir
Notions essentielles
- • UV-visible : couleur et λ_max
- • IR : liaisons et groupes
- • Étalonnage
Formules
- • A = ε·ℓ·c
- • σ = Σλᵢ[Xᵢ]
Unités
- • A sans unité
- • σ en S·m⁻¹
- • σ IR en cm⁻¹
Méthodes
- • Gamme d'étalons → droite → lecture