Chapitre 2 — Suivre et modéliser l'évolution d'un système chimique
Équation de réaction, tableau d'avancement et réactif limitant.
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1Introduction
Ce que tu vas apprendre. Modéliser une transformation chimique par une réaction, ajuster son équation et suivre les quantités de matière avec le tableau d'avancement.
Pourquoi c'est important. Prévoir combien de produit on obtient, ou quelle quantité de réactif il faut, est le cœur du métier de chimiste : c'est le calcul stœchiométrique.
Où on l'utilise. Dimensionner une synthèse en TP, comprendre un dosage, calculer la quantité de CO₂ dégagée par une combustion.
- Distinguer transformation chimique et transformation physique
- Ajuster les nombres stœchiométriques d'une équation de réaction
- Construire un tableau d'avancement complet
- Identifier le réactif limitant et calculer l'avancement maximal
2Chapitre complet
Transformation chimique ou physique ?
Une transformation chimique modifie les espèces chimiques présentes : des réactifs disparaissent, des produits apparaissent. Une transformation physique (fusion, dissolution, évaporation) change l'état ou la forme sans changer la nature des espèces.
Conservation lors d'une réaction
Au cours d'une transformation chimique, la masse totale et les éléments chimiques se conservent : les atomes se réorganisent mais ne disparaissent pas.
L'équation de réaction
Une équation de réaction s'écrit : réactifs → produits. Les nombres placés devant les formules, appelés nombres stœchiométriques, assurent la conservation des éléments et de la charge.
Exemple — combustion du méthane :
CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O
1 C, 4 H, 4 O de chaque côté : l'équation est ajustée.
Pour ajuster : on compte les atomes de chaque élément à gauche et à droite, puis on modifie uniquement les nombres stœchiométriques — jamais les formules chimiques.
Interdit
On ne change jamais les indices dans une formule pour équilibrer : H₂O ne devient pas H₂O₂ ! On agit uniquement sur les coefficients devant les formules.
Quantité de matière et avancement
La quantité de matière n, en mole (mol), compte les entités chimiques par paquets de 6,022 × 10²³ (nombre d'Avogadro). On la calcule avec n = m / M pour un solide ou un liquide pur, ou n = C × V pour une solution.
L'avancement x (en mol) mesure la progression de la réaction : à x = 0, rien n'a réagi ; à l'état final, x = xmax. Les quantités varient proportionnellement aux nombres stœchiométriques.
Pour aA + bB → cC + dD :
n(A) = n₀(A) − a·x
n(B) = n₀(B) − b·x
n(C) = n₀(C) + c·x
n(D) = n₀(D) + d·x
Tableau d'avancement et réactif limitant
Le tableau d'avancement récapitule les quantités de matière à l'état initial, en cours de réaction et à l'état final. C'est l'outil central du chapitre.
Le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier : c'est lui qui fixe xmax. Pour le trouver, on calcule pour chaque réactif la valeur xmax = n₀ / nombre stœchiométrique ; la plus petite valeur gagne.
Mélange stœchiométrique
Les réactifs sont en proportions stœchiométriques quand ils s'épuisent tous les deux en même temps : n₀(A)/a = n₀(B)/b. Aucun réactif n'est gaspillé.
3Définitions importantes
- Transformation chimique
- Transformation au cours de laquelle des espèces (réactifs) disparaissent et de nouvelles espèces (produits) apparaissent.
- Nombre stœchiométrique
- Nombre placé devant une formule dans l'équation pour assurer la conservation des éléments.
- Quantité de matière n
- Grandeur comptant les entités chimiques, en mole (mol) : n = m/M ou n = C×V.
- Mole
- Unité de quantité de matière : 1 mol = 6,022 × 10²³ entités.
- Masse molaire M
- Masse d'une mole d'une espèce, en g·mol⁻¹.
- Avancement x
- Grandeur, en mol, qui mesure la progression d'une réaction.
- Réactif limitant
- Réactif totalement consommé à l'état final ; il détermine l'avancement maximal.
- Proportions stœchiométriques
- Mélange où tous les réactifs sont simultanément limitants.
4Formules à connaître
Quantité de matière d'un corps pur
n = mM
| n | quantité de matière | mol |
| m | masse de l'échantillon | g |
| M | masse molaire de l'espèce | g·mol⁻¹ |
Quand l'utiliser : Première étape de tout tableau d'avancement : convertir les masses en moles.
Exemple : 18 g d'eau (M = 18 g·mol⁻¹) : n = 18/18 = 1,0 mol.
Quantité de matière en solution
n = C × V
| n | quantité de matière du soluté | mol |
| C | concentration en quantité de matière | mol·L⁻¹ |
| V | volume de solution | L |
Quand l'utiliser : Calculer les quantités de réactifs ou produits en solution aqueuse.
Exemple : 50 mL d'une solution à 0,10 mol·L⁻¹ : n = 0,10 × 0,050 = 5,0 × 10⁻³ mol.
Avancement maximal
xmax = min(n₀(réactif)coeff.)
| xmax | avancement maximal | mol |
| n₀ | quantité initiale d'un réactif | mol |
| coeff. | nombre stœchiométrique du réactif | sans unité |
Quand l'utiliser : Identifier le réactif limitant : on calcule n₀/coeff pour chaque réactif, la plus petite valeur est xmax.
Exemple : n₀(A) = 4 mol (coeff 2) et n₀(B) = 3 mol (coeff 1) : 4/2 = 2 et 3/1 = 3, donc xmax = 2 mol et A est limitant.
5Méthodes à connaître
Ajuster une équation de réaction
- Écrire les formules des réactifs à gauche et des produits à droite.
- Compter les atomes de chaque élément des deux côtés.
- Ajuster les nombres stœchiométriques en commençant par l'élément le moins fréquent.
- Terminer par l'hydrogène puis l'oxygène si besoin.
- Vérifier la conservation de chaque élément et de la charge électrique.
Exploiter un tableau d'avancement
- Calculer les quantités initiales n₀ de chaque réactif (n = m/M ou n = C×V).
- Remplir la ligne « état initial » du tableau.
- Écrire la ligne « en cours » avec les expressions en x.
- Calculer xmax = n₀/coeff pour chaque réactif et retenir le plus petit.
- Remplir la ligne « état final » avec xmax et conclure sur les quantités finales.
6Exemple guidé
On fait réagir 2,7 g d'aluminium avec 100 mL d'une solution d'acide chlorhydrique à 1,0 mol·L⁻¹. Équation : 2 Al + 6 H⁺ → 2 Al³⁺ + 3 H₂.
Données
- m(Al) = 2,7 g ; M(Al) = 27 g·mol⁻¹
- C(H⁺) = 1,0 mol·L⁻¹ ; V = 100 mL = 0,100 L
- Équation : 2 Al + 6 H⁺ → 2 Al³⁺ + 3 H₂
Ce qu'on cherche
Raisonnement
- On convertit les données en quantités de matière : n = m/M pour l'aluminium, n = C×V pour les ions H⁺.
- On calcule xmax pour chaque réactif en divisant par son nombre stœchiométrique.
- La plus petite valeur donne le réactif limitant.
- D'après l'équation, n(H₂) = 3 × xmax.
Formules utilisées
Calculs
n₀(Al) = 2,7 / 27 = 0,10 mol
n₀(H⁺) = 1,0 × 0,100 = 0,10 mol
Pour Al : 0,10 / 2 = 0,050 mol
Pour H⁺ : 0,10 / 6 ≈ 0,017 mol
xmax = 0,017 mol (H⁺ limitant)
n(H₂) = 3 × 0,017 = 0,050 mol
Résultat
Conclusion
La méthode à retenir
7⚠️ Les erreurs à éviter
✗ Comparer les masses ou les moles brutes pour trouver le réactif limitant.
Pourquoi : Ce qui compte, c'est n₀ divisé par le nombre stœchiométrique : un réactif en plus grande quantité peut être limitant si son coefficient est grand.
✓ Calculer systématiquement n₀/coeff pour chaque réactif.
✗ Modifier les indices des formules pour équilibrer une équation.
Pourquoi : Changer H₂O en H₂O₂ change l'espèce chimique : ce n'est plus la même réaction.
✓ N'ajuster que les nombres devant les formules.
✗ Oublier de convertir le volume en litres dans n = C×V.
Pourquoi : C est en mol·L⁻¹ : un volume en mL donne un résultat 1 000 fois trop grand.
✓ Toujours convertir V en litres avant le calcul.
✗ Écrire que les quantités finales des produits valent xmax.
Pourquoi : Les produits se forment en proportion de leurs coefficients : n(C) = c × xmax.
✓ Multiplier xmax par le nombre stœchiométrique du produit.
8À retenir
Notions essentielles
- • Réactifs et produits
- • Conservation des éléments
- • Avancement et tableau d'avancement
- • Réactif limitant et proportions stœchiométriques
Formules
- • n = m / M
- • n = C × V
- • xmax = min(n₀ / coeff.)
- • n(produit) = coeff. × xmax
Unités
- • n, x : mol
- • m : g
- • M : g·mol⁻¹
- • C : mol·L⁻¹
- • V : L
Méthodes
- • Ajuster une équation
- • Construire et exploiter un tableau d'avancement