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Physique-ChimieTerminale🧪 Thème 1Chapitre 7Relation à savoir retrouver🔴 Essentiel

Retrouver la relation pH = pKa + log([A⁻]/[AH])

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1.Objectif

Obtenir la relation entre pH et pKa à partir de la constante d'acidité, puis en déduire le diagramme de prédominance.

2.Prérequis

  • Constante d'acidité Ka du couple AH/A⁻
  • pH = −log([H₃O⁺]/c°) et pKa = −log Ka
  • log(a·b) = log a + log b

3.Situation physique

Un acide faible AH réagit avec l'eau : AH + H₂O ⇄ A⁻ + H₃O⁺. Le système est à l'équilibre à 25 °C.

Distribution AH / A⁻
pH%0246810121410050pH = pKa → 50 % / 50 %CH₃COOHCH₃COO⁻

CH₃COOH : 50,0 % · CH₃COO⁻ : 50,0 % · forme prédominante : aucune (égalité)

À pH = pKa, les deux formes sont en quantités égales.

4.Démonstration étape par étape

Étape 1

Constante d'acidité

À l'équilibre, les concentrations vérifient l'expression de Ka (c° = 1 mol·L⁻¹ rend la grandeur sans unité).

Ka = ([A⁻]c°)·([H₃O⁺]c°)[AH]c°

Étape 2

Passage au logarithme

On applique −log pour faire apparaître pKa et pH.

−log Ka = −log([H₃O⁺]c°) − log([A⁻][AH])
pKa = pH − log([A⁻][AH])

Étape 3

Relation finale

On isole le pH.

pH = pKa + log([A⁻][AH])

Étape 4

Prédominance

Si pH > pKa, le log est positif, donc [A⁻] > [AH] : la base prédomine. Si pH < pKa, l'acide prédomine.

pH = pKa ⇔ [A⁻] = [AH]

5.Interprétation physique

Le pKa est le pH « frontière » du couple. Une solution contenant AH et A⁻ en quantités voisines varie peu de pH quand on ajoute un peu d'acide ou de base : c'est le principe d'une solution tampon.

6.Résultat final

pH = pKa + log([A⁻][AH])

7.Conditions de validité

  • Système à l'équilibre
  • Solutions diluées (concentrations utilisées à la place des activités)
  • Température fixée (Ka dépend de T)

8.Erreurs fréquentes

  • Inverser le rapport : c'est base / acide.
  • Dire qu'à pH = pKa la solution est neutre.
  • Utiliser la relation hors équilibre.

9.À retenir

  • ✓ pH = pKa + log(base/acide).
  • ✓ pH > pKa : base prédominante.
  • ✓ pH = pKa : formes en quantités égales.

10.Mini-vérification

À pH = pKa + 1, que vaut [A⁻]/[AH] ?

10.

Quelle forme prédomine à pH < pKa ?

La forme acide AH.

Exercices associés

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Sources : Programme officiel de Terminale spécialité Physique-Chimie (Éduscol). Contenu reformulé pour Phylo.