Équation d'état du gaz parfait : P·V = n·R·T
1.Objectif
Connaître l'équation d'état du gaz parfait, ses unités SI et savoir l'utiliser pour relier deux états d'un gaz.
2.Prérequis
- Température absolue : T(K) = θ(°C) + 273,15
- Conversions : 1 L = 10⁻³ m³ ; 1 bar = 10⁵ Pa
3.Situation physique
Le gaz parfait est un modèle où les entités sont ponctuelles et sans interaction à distance. La relation est à connaître ; sa démonstration n'est pas au programme.
n = 0,1 mol · P = nRT / V = 1,22 × 10⁵ Pa. Attention : V en m³ (1 L = 10⁻³ m³) et T en kelvins.
À n fixée, la pression augmente avec T et diminue quand V augmente.
4.Utilisation pas à pas
Étape 1
Relation et unités
Chaque grandeur doit être en unité SI pour utiliser R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹.
Étape 2
Comparer deux états
Pour une quantité de gaz fixée, n·R est constant : on en déduit une relation entre deux états.
Étape 3
Exemple
n = 0,10 mol à T = 300 K dans V = 2,0 L.
5.Interprétation physique
La pression traduit les chocs des entités sur les parois : plus elles sont nombreuses, rapides (T élevée) ou à l'étroit (V petit), plus la pression est grande.
6.Résultat final
7.Conditions de validité
- Gaz à faible pression (modèle du gaz parfait)
- T en kelvins obligatoirement
- Système à l'équilibre (P et T uniformes)
8.Erreurs fréquentes
- Utiliser T en °C.
- Laisser V en litres avec P en pascals.
- Appliquer le modèle à un liquide ou à un gaz très comprimé.
9.À retenir
- ✓ PV = nRT en unités SI.
- ✓ T en K.
- ✓ À n fixe : PV/T constant.
10.Mini-vérification
Convertir 25 °C en kelvins.
298 K (298,15 K).
Si V double à n et T fixés, que devient P ?
P est divisée par 2.
Exercices associés
10 exercices corrigés du chapitre 14 pour t'entraîner.
Voir les exercicesSources : Programme officiel de Terminale spécialité Physique-Chimie (Éduscol). Contenu reformulé pour Phylo.